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Qu’est-ce que le facteur de visibilité ?

mardi 25 octobre 2005

Il n’y a pas de frontière nette et précise entre l’obscurité des rayonnements électromagnétiques invisibles et la luminosité des rayons visibles. La transition de l’une à l’autre est très progressive. Le facteur de visibilité est la représentation mathématique de cette visibilité progressive de la lumière.

Beaucoup de scientifiques se sont interrogés durant le 19e siècle sur cette visibilité progressive, puis le concept d’une fonction de visibilité émerge au tout début du 20e siècle pour être finalement adopté vingt ans plus tard par la commission Internationale de l’Eclairage. Le facteur de visibilité est une véritable conception mathématique de la lumière. Pour plus de détails, voir aussi la page sur le lumen.

Fig. 1. Les phares jaunes des anciennes automobiles étaient plus écologiques que les blancs actuels.

Jusqu’à cette époque, il n’y avait pas de besoin réel de connaître le rendement lumineux, car la grande majorité de l’éclairage était basé sur la bougie. Toutes les sources lumineuses avaient donc une coloration assez proche les unes des autres. Puis le gaz et ensuite l’électricité détrônèrent la bougie et les huiles d’éclairage. Ces nouvelles sources de lumière ayant des colorations très différentes de l’habituelle bougie, il devint vite nécessaire de connaître l’influence de la coloration des sources lumineuses sur le rendement lumineux.

L’efficacité lumineuse spectrale

Fig. 2. L’efficacité lumineuse (photopique) est toujours une valeur comprise entre 0 et 683.

Le rapport entre l’énergie d’un rayonnement et la lumière qu’il dégage n’est pas un paramètre fixe. Ce rapport augmente progressivement pour atteindre son maximum aux alentours du jaune-vert. Chaque couleur du spectre lumineux a sa propre efficacité lumineuse, en d’autres termes chaque couleur à une luminance qui lui est propre. La manière la plus simple de caractériser la coloration d’une lumière est d’indiquer sa longueur d’onde. Pour une longueur d’onde donnée, on peut déterminer un coefficient K qui est le rapport entre le flux énergétique et le flux lumineux.

Dans l’équation ci-dessus, l’efficacité lumineuse est représentée par le symbole K, la lettre grecque lambda (λ) signifie que le coefficient K varie avec la longueur d’onde. On représente habituellement le flux énergétique par la lettre grecque Φ (phi).

Pour tous les rayonnements invisibles, l’efficacité K(λ) est égale à zéro. L’efficacité atteint son maximum K(λ) = 683 à la longueur d’onde 555 nm (couleur jaune-vert). Pour toutes les autres lumières visibles, l’efficacité est décrite par une courbe progressive en forme de cloche qui rappelle les courbes de Gauss. L’efficacité lumineuse spectrale (photopique) a toujours une valeur comprise entre 0 et 683. Pour plus de détails, voir la page sur l’efficacité lumineuse spectrale.

Le besoin d’une nouvelle unité

Lors de ses travaux sur l’efficacité lumineuse spectrale en 1907, Perley Nutting ne disposait pas encore d’unité pour le flux lumineux. On savait déjà qu’à la longueur d’onde 555 nm correspondait une efficacité lumineuse spectrale de 683 et quelle descendait progressivement pour les autres longueurs d’onde. Pour donner au flux lumineux l’unité qui lui manque, Nutting propose de réduire la fonction d’efficacité lumineuse sous forme d’une simple proportion relative du maximum. Il remplace donc la valeur maximum 683 par la valeur 1 et ainsi toutes les efficacités lumineuses relatives s’expriment entre 0 et 1. La valeur 1 devenant la valeur unitaire, il la baptise Lumen. On peut désormais donner une unité au flux lumineux qui s’exprime en lumen, mais aussi à l’efficacité lumineuse. K qui s’exprime en lumen par watt. L’efficacité lumineuse relative définie sur le lumen unitaire est appelée facteur de visibilité.

Le facteur de visibilité

Fig. 3. Le facteur de visibilité est toujours une valeur comprise entre 0 et 1.

Le symbole du facteur de Visibilité est la lettre V et pour rappeler que c’est une fonction de la longueur d’onde λ on l’écrit V(λ) et on le prononce V lambda.

Le facteur de visibilité ne fait pas que changer l’échelle de valeurs de l’efficacité lumineuse, Il s’affranchit de sa relation avec le watt en perdant sa dimension et du coup V(λ) ne dépend plus que des yeux de l’observateur. Ainsi, l’ordonnée du graphique peut prendre la forme d’un flux lumineux relatif ou toutes autres grandeurs proportionelles au lumen (Intensité, luminance, éclairement).

Facteur de visibilité = efficacité lumineuse relative

Le terme facteur de visibilité remonte à une époque où tous les termes de photomètrie étaient en français. Il est peu employé de nos jours pour être remplacé par efficacité lumineuse spectrale relative en photométrie et fonction de luminance en colorimétrie :

Dans cette équation K(λ) varie entre 0 et 683 et la valeur Kmax est constante à 683. V(λ) est donc comprise entre 0 et 1

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