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Qu’est-ce que le Delta-E ?

décembre 2005, par Daniel Metz

 

Le Delta-E (∆E) est un nombre qui décrit l’écart entre deux couleurs notées dans le mode CIELAB. On fait correspondre un écart visuel de couleur à un écart de distance géométrique.

Fig.1. Le diagramme représente une coupe dans l’espace colorimétrique CIELAB (b constant). On peut calculer une différence (L2-L1) = delta L sur l’axe de la luminosité et une différence (a2-a1) = delta a sur l’axe rouge/vert.

Le delta E (CIE 76)

Les écarts de couleur se calculent dans l’espace colorimétrique CIELAB. Dans cet espace cartésien, on peut facilement calculer la distance entre deux couleurs en relevant leurs coordonnées L, a et b, en utilisant une équation basée sur la distance euclidienne (cf. le théorème de Pythagore). Cette équation du delta-E a été définie en 1976 avec la sortie du système L*a*b* de la Commission Internationale de l’Eclairage (CIE).

Fig 2. La distance qui sépare les 2 couleurs, appelée Delta E est facile à calculer. En se basant sur le théorème de Pythagore, on trouve que le carré de la valeur numérique de Delta-E est égal à la somme des carrés des delta sur chaque paramètre L, a et b.

Dans l’industrie graphique, on estime qu’un écart de 1 est la valeur limite au-dessous de laquelle les différences ne sont plus perceptibles. Il existe des normes qualitatives (souvent difficiles à respecter) :
- delta e =1,5 pour la qualité luxe
- delta e =2,0 pour la qualité magazine
- delta e =4 pour la qualité journal.

L’échelle du delta-E couvre toute l’étendue de l’espace CIELAB, mais bien entendu seuls les écarts très faibles ont un intérêt. Un observateur peu entraîné peut distinguer un écart de 5 entre deux couleurs (∆E = 5). Un professionnel bien entraîné est capable de discerner un ∆E de 2 en moyenne.

Le delta E 2000

Plusieurs formulations du delta-E ont vu le jour. La plus utilisée est le delta E 2000 qui cherche à se rapprocher de la vision réelle. Par exemple, un imprimeur aura du mal a distinguer un jaune CMJN à 100 % d’un jaune CMJN à 96 % alors que le delta E calculé dépassera 5 ! Avec le Detla E 2000, l’écart est réduit à 1.

Le delta E perd de sa précision dans les couleurs brillantes comme le jaune (synthèse soustractive) ou le vert (synthèse additive). On remarque aussi que le delta E a tendance à limiter les écarts en luminosité. Les différences dans le plan de chromaticité sont assez bien respectées et c’est la fonction L* qui pose problème car les facultés d’adaptation à la luminance ne sont pas modélisables.

En paramétrant les trois axes (les deux couleurs et la clarté) dans une équation complexe, le delta 2000 se rapproche un peu plus des écarts réels, mais le système n’est toujours pas uniforme à 100 %.

Autour d’une couleur déterminée, on peut imaginer une ellipse de rayon delta 1 qui rassemble toutes les couleurs non différentiables par votre vue. Ce qui voudrait dire qu’une couleur n’est jamais une valeur absolue, mais plutôt une diffusion autour de cette valeur. L’utilisation du delta-E doit toujours être considérée comme une première estimation qui sera confirmée par un jugement visuel.

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