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Qu’est-ce qu’un stéradian en photométrie ?

samedi 1er août 2009

Le stéradian est l’unité qui mesure l’angle solide, une grandeur indispensable en photométrie car c’est cet angle solide va faire le lien géomètrique entre flux lumineux et intensité lumineuse.

Angle solide = flux lumineux / intensité lumineuse

En photométrie, on a plus souvent besoin de connaître le flux lumineux qui vient frapper une surface limitée plutôt que le flux totale délivré par la source lumineuse. Au lieu de prendre en compte la totalité du rayonnement, on ne considère qu’un rayonnement limité. Cette notion de flux attaché à une portion de l’espace est si importante qu’on la fait correspondre à la grandeur de base de la photométrie visuelle : l’intensité lumineuse. La portion d’espace qui lie le flux à l’intensité est l’angle solide. Il est très important de se rappeler que l’intensité lumineuse est une grandeur qui représente un débit constant dans l’angle solide et donc qu’elle ne varie pas que la source lumineuse soit proche ou très éloignée.

Fig. 1. En photométrie, on sait calculer le flux total en partant de l’énergie dissipée, mais pour calculer la proportion de flux concernant une surface limitée on va faire appel à une notion de géométrie : l’angle solide.

définition du stéradian

Fig. 2. Un stéradian est un angle solide qui découpe une surface égale approximativement au douzième de la surface de la sphère (1/4π exactement). Dans le cas où le rayon a une valeur unitaire (r = 1),
alors Ω = S

Imaginons une sphère dont le centre est une source lumineuse. Le flux lumineux de cette source éclaire la totalité de la sphère. Si maintenant nous voulons connaître le flux lumineux dans une région limitée, il faut diviser la surface de la sphère en portions unitaires qui serviront de référence. Le stéradian est la division de la surface sphérique en surface unitaire et pour donner une idée de grandeur la sphère se divise en une douzaine de stéradians (4 π pour être précis).

Le stéradian se définit dans une sphère de rayon unitaire. Un stéradian est l’angle solide dont le sommet est au centre de la sphère et qui découpe sur la sphère une surface unitaire.

Si le rayon de la sphère est d’un mètre, la surface découpée est de un mètre carré. La surface d’une sphère valant 4π r2 en mètre carré, si on la compte en stéradian la surface totale vaut 4π. L’unité stéradian est une unité sans dimension..

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